Uma corredora cobre 100 m em 10,0 s e depois retorna 50,0 m, andando em direção ao ponto de partida, em 30,0 s. (a) Qual é a sua velocidade escalar média e (b) qual é a velocidade média durante todo o evento? © Qual seria a velocidade média se a corredora tivesse retornado ao ponto de partida no mesmo tempo que levou para ir?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma corredora que corre uma certa distância e depois volta um pouco. A matéria aqui é cinemática, que estuda os movimentos. Para resolver os itens (a), (b) e ©, vamos precisar calcular velocidades médias, tanto escalar quanto vetorial, usando fórmulas básicas de velocidade média.
Passo 2
Item (a): Qual é a sua velocidade escalar média?
Primeiro, a velocidade escalar média é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total gasto. É simples assim:
A corredora corre 100 metros e depois retorna 50 metros, então a distância total é:
O tempo total gasto foi:
Agora, aplicando a fórmula:
Passo 3
Item (b): Qual é a velocidade média durante todo o evento?
Aqui, a gente precisa falar de velocidade média vetorial, que considera o deslocamento total (a posição final menos a inicial) dividido pelo tempo total.
A corredora foi 100 metros em uma direção e depois retornou 50 metros na direção oposta. Então, o deslocamento total é:
O tempo total já sabemos que foi 40 segundos.
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Item ©: Qual seria a velocidade média se a corredora tivesse retornado ao ponto de partida no mesmo tempo que levou para ir?
Vamos imaginar que a corredora retorna os 100 metros em 10 segundos, igualando o tempo da ida.
Primeiro, calculamos o deslocamento total. Ela vai 100 metros e volta 100 metros, então:
O tempo total agora é:
Aplicando a fórmula da velocidade média vetorial:
Isso faz sentido porque ela voltou exatamente para o ponto de partida, então não houve deslocamento líquido.
Resposta
(a) A velocidade escalar média é de 3,75 m/s.
(b) A velocidade média durante todo o evento é de 1,25 m/s.
© Se a corredora tivesse retornado ao ponto de partida no mesmo tempo, a velocidade média seria de 0 m/s.
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Em um local onde o efeito do ar e desprezível, um objeto e abandonado, a partir do repouso, de uma altura H acima do solo. Seja H 1 a distância percorrida na primeira metade do tempo de queda e H 2 a distância percorrida na segunda metade do tempo de queda. Calcule a razão
.
R)
R)
Questão 03. (2,0 pontos) (Força e Movimento) Os dois blocos da figura estāo ligados um ao outro por meio de um fio de massa desprezivel e inextensivel, que passa em volta de uma polia de inércia desprezivel e que pode girar sem atrito. Quando o bloco inferior, de massa
, é puxado para a esquerda por uma força constante
, o bloco de cima, de massa
desliza para a direita. Determine a magnitude da força necessária para mover os blocos com velocidade constante, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre todas as superficies é de 0,4.
O comutador
de duas matrizes
e
é definido como
, e o anticomutador
destas como
. Demostre as seguintes identidades:
(identidade de Jacobi).
A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, onde x está em metros e tem segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: (a) 1 s , (b) 2 s , © 4 s . (d) Qual é o deslocamento do objeto entre
? (e) Qual é a velocidade média para o intervalo de tempo de
a
? (f) Qual é a aceleração média para o intervalo de tempo de
a
? (g) Qual é a velocidade instantânea para o tempo de
? (h) Qual é a aceleração instantânea para tempo de
?
a) ; b)
; c)
; d)
; e)
; f) am=4 m/s2;g) v(3)
a)