_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão onde precisamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Aqui estamos lidando com limites envolvendo funções polinomiais. Para resolver, vamos analisar o comportamento de
quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece com
quando
fica muito grande no sentido negativo. O comportamento depende de
:
- Se
for par: será positivo, porque qualquer número negativo elevado a uma potência par resulta em positivo. - Se
for ímpar: será negativo, porque um número negativo elevado a uma potência ímpar mantém o sinal negativo.
Passo 3
Agora, vamos analisar a expressão
para cada caso:
-
Para
par: Ou seja, quandoé par, tende para , então tende para . -
Para
ímpar: Aqui, quandoé ímpar, tende para , então tende para .
Resposta
O limite é igual a
se
for par e
se
for ímpar.
Exercícios relacionados
_ Questão 10. Considere a função
b) Determine as assíntotas, caso existam, e esboce o gráfico de
.
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(w)
(w)
_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
(f)
(f)
_ Questão 14. Calcule os limites abaixo.
(m)
(m)