Questão:
Certa instalação, em PVC rígido destina-se a captação de água bruta para o abastecimento de uma comunidade de 900 pessoas. Considerar consumo de água 250 litros/hab/dia; tempo previsto de bombeamento 6 horas/dia; cota do reservatório inferior 225 m ; cota do reservatório superior 245 m ; comprimentos reais das tubulações de sucção e recalque, respectivamente e . Peças na sucção: 1 válvula de pé com crivo ( curva de . Peças no recalque: 1 válvula de retenção leve ( ); 1 registro de gaveta aberto ( curvas de curvas de . Calcular a potência requerida, sabendo que o rendimento total do conjunto motor bomba é de .

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre uma instalação que capta água para uma comunidade. O conteúdo envolve hidráulica de bombeamento, que é parte da engenharia civil. Para resolver, vamos precisar calcular o fluxo de água, as perdas de carga nas tubulações e, por fim, a potência necessária para bombear essa água, considerando a eficiência do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o consumo total de água da comunidade. Sabemos que são 900 pessoas, cada uma consumindo 250 litros por dia.

Passo 3

Agora, vamos transformar esse consumo diário em um fluxo médio durante as 6 horas de bombeamento por dia. Como há 6 horas de operação:
Convertendo para metros cúbicos por segundo (m³/s) para facilitar os cálculos hidráulicos:
³³
³³

Passo 4

Vamos calcular a carga hidráulica total (H) que o bombeamento precisa vencer. Ela inclui a diferença de altura entre os reservatórios e as perdas de carga nas tubulações.
A diferença de altura é:

Passo 5

Agora, vamos calcular as perdas de carga ( ) nas tubulações, usando a fórmula:
Primeiro, precisamos achar a velocidade ( ) na tubulação. Mas para simplificar, podemos calcular as perdas de carga totais somando os das partes na sucção e no recalque.
Vamos listar os :
Na sucção:
  • Válvula de pé com crivo:
  • Curva de 90°:
No recalque:
  • Válvula de retenção leve:
  • Registro de gaveta aberto:
  • 2 curvas de 90°:
  • 2 curvas de 45°:
Somando todos:
Calculando os termos:

Passo 6

Agora, precisamos calcular a velocidade (v) na tubulação. Para isso, usamos a fórmula da vazão:
Onde:
  • é o fluxo (0,0104 m³/s)
  • é a área da seção transversal da tubulação
  • é o diâmetro da tubulação
Mas como não temos o diâmetro, vamos assumir que a tubulação seja dada ou precisaríamos escolher um diâmetro típico. Para simplificação, vamos assumir um diâmetro . No entanto, para continuar, precisaríamos dessa informação. Vamos considerar que (por exemplo).
Então:
²

Passo 7

Com a velocidade, podemos calcular as perdas de carga:
Onde ².
Calculando:

Passo 8

Agora, somamos a diferença de altura e as perdas de carga para achar a carga total:

Passo 9

Com a carga total e o fluxo, podemos calcular a potência hidráulica necessária usando a fórmula:
á
Onde:
  • ³ (densidade da água)
  • ²
  • ³
Calculando:
á

Passo 10

Finalmente, considerando o rendimento total do motor-bomba que é 70%, a potência elétrica requerida é:
éáê

Resposta

A potência requerida para o sistema de bombeamento é de aproximadamente 117 kW.

Exercícios relacionados

Gasolina escoa em uma linha longa, subterrânea, à temperatura de . s). Duas estações de bombeamento, à mesma elevação, localizam-se à distância de 13000 m uma da outra. A queda de pressão entre as estações é igual a . A linha é feita em aço comercial, com de diâmetro. Contudo, a idade e a corrosão da linha elevaram a rugosidade do duto ao valor aproximado de . Entre as duas estações existe 4 cotovelos de padrão flangeado, 2 cotovelos padrão rosqueado, 3 válvulas globo aberta, 1 válvula gaveta aberta e 2 válvulas esfera aberta. Calcule a vazão através da linha. Resposta:
Considere duas cascas cilíndricas concêntricas cujos comprimentos sejam muito maiores do que os seus diâmetros, de forma que possam ser modelados como se seus comprimentos fossem infinitos. Sabendo que uma delas, com raio igual a 8 cm e emissividade igual a 0,8 , está à temperatura de 400 K e que a outra, com raio de 4 cm e emissividade igual a 0,5 , está a 300 K . Determine a taxa líquida de calor radiante por unidade de comprimento transferida entre as cascas cilíndricas.
Quando a força P é aplicada à placa, o perfil de velocidade para um fluido newtoniadno confinado sob a placa é aproximado por
, onde y está em mm. Determine a tensão de cisalhamento dentro do fluido em . Considere .
Ar entra em um compressor a 14 psia e , com velocidade desprezível e é descarregado a 70 psia e , com velocidade de . Se a potência fornecida ao compressor é 3200 hp e a vazão em massa é , determine a taxa de transferência de calor.