Ar entra em um compressor a 14 psia e
, com velocidade desprezível e é descarregado a 70 psia e
, com velocidade de
. Se a potência fornecida ao compressor é 3200 hp e a vazão em massa é
, determine a taxa de transferência de calor.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um compressor que está manipulando argônio (Ar) com algumas condições de entrada e saída específicas. Precisamos determinar a taxa de transferência de calor nesse processo. Para resolver isso, vamos usar a Termodinâmica, especificamente a Primeira Lei da Termodinâmica para sistemas de fluxo contínuo. Vamos precisar calcular mudanças de entalpia e energia cinética, além de considerar a potência fornecida ao compressor e a vazão em massa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Primeira Lei da Termodinâmica para fluxo contínuo, que é essencial para processos como o de um compressor. A equação geral é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor, -
é a potência fornecida ao compressor, -
é a mudança na entalpia, -
é a mudança na energia cinética, -
é a mudança na energia potencial.
Como o problema não menciona variações de altitude ou gravidade significativa, podemos desprezar
.
Passo 3
Rearranjando a equação para resolver
:
Isso significa que a taxa de transferência de calor (
) é igual à potência fornecida (
) mais a mudança na entalpia e na energia cinética do argônio.
Passo 4
Vamos calcular cada termo da equação:
-
Potência fornecida (
): - Dada como 3200 hp.
- Precisamos converter para unidades consistentes, como Btu/s, já que utilizaremos Btu nas outras partes.
-
Mudança na entalpia (
): - Entalpia é dada por
, onde é a capacidade térmica a pressão constante e é a temperatura absoluta. - Precisamos das temperaturas de entrada e saída em Rankine (°R).
- Entalpia é dada por
-
Mudança na energia cinética (
): - Calculada usando
.
- Calculada usando
Passo 5
Conversão das unidades:
-
Temperaturas:
-
-
Velocidades:
- Dado que
é desprezível, -
- Dado que
-
Potência:
-
-
- Convertendo para Btu/s:
-
Passo 6
Cálculo da mudança na entalpia (
):
- Para gases ideais como o argônio,
. - Valor de
para argônio: aproximadamente . - Então,
Passo 7
Cálculo da mudança na energia cinética (
):
Precisamos converter essa energia para Btu/s. Sabendo que
, temos:
Passo 8
Agora, substituímos todos os valores na equação de
:
Resposta
A taxa de transferência de calor é aproximadamente 7253 Btu/s.
Exercícios relacionados
Quando a força P é aplicada à placa, o perfil de velocidade para um fluido newtoniadno confinado sob a placa é aproximado por
, onde y está em mm. Determine a tensão de cisalhamento dentro do fluido em
. Considere
.
Certa instalação, em PVC rígido
Água entra em um cotovelo redutor de
, com velocidade média de
e pressão manométrica de 400 kPa. Na saída, a pressão manométrica é 50 kPa e os diâmetros das seções de entrada e de saída do cotovelo são
e
, respectivamente. Qual é a força requerida para manter o cotovelo estacionário?
Uma mangueira de jardim com um bocal é usada para encher um balde de 20 galões. O diâmetro interno da mangueira é de 4 cm , e ele é reduzido para
na saída do bocal. Se o enchimento do balde leva 60 s , determine:
(a) a vazão volumétrica e mássica através da mangueira e
(b) a velocidade média da água na saída do bocal.
(a) a vazão volumétrica e mássica através da mangueira e
(b) a velocidade média da água na saída do bocal.