QUESTÃO. 1 - À um analista junior foi fornecido o kps do produto hidróxido de magnésio(II), 3,4 times 10-11, e foi solicitado ao mesmo que apresentasse:
c) O pH da mesma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre encontrar o pH de uma solução de hidróxido de magnésio (Mg(OH)₂) usando o Kps, que é a constante de produto de solubilidade. O Kps dado é 3,4 × 10⁻¹¹. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como o hidróxido de magnésio se dissolve na água e como isso está relacionado ao pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como o hidróxido de magnésio se dissolve na água. A equação de dissolução é:
Mg(OH)2 rightarrow Mg^2+ + 2 OH^-
Isso significa que para cada mol de Mg(OH)₂ que se dissolve, ele produz 1 mol de íons magnésio ( Mg^2+) e 2 mols de íons hidroxila ( OH^-).

Passo 3

Agora, vamos usar o Kps para relacionar as concentrações desses íons na solução. A expressão do Kps para o hidróxido de magnésio é:
Kps = [Mg^2+][OH^-]^2
Substituindo o valor dado:
3,4 times 10^-11 = [Mg^2+][OH^-]^2

Passo 4

Vamos definir a solubilidade do Mg(OH)₂ como $ s $, que é a concentração de s na solução. Assim:
Mg^2+
[Mg^2+] = s
Isso porque para cada mol de Mg(OH)₂ que se dissolve, produzimos 2 mols de [OH^-] = 2s .

Passo 5

Substituindo essas expressões na equação do Kps:
3,4 times 10^-11 = s times (2s)^2
3,4 times 10^-11 = s times 4s^2
3,4 times 10^-11 = 4s^3

Passo 6

Agora, vamos resolver para $ s $:
s
s^3 = 3,4 times 10^-114
s^3 = 8,5 times 10^-12
s = raiz[3]8,5 times 10^-12

Passo 7

Com o valor de $ s $, podemos encontrar a concentração de s :
OH^-
[OH^-] = 2s
[OH^-] = 2 times 2,04 times 10^-4

Passo 8

Agora, vamos calcular o pOH usando a fórmula:
pOH = -log[OH^-]
pOH = -log(4,08 times 10^-4)
pOH approx 3,39

Passo 9

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a relação:
pH + pOH = 14
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 3,39
pH approx 10,61

Resposta

O pH da solução de hidróxido de magnésio(II) é aproximadamente 10,61.

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