Questão
Uma barra de aço tem a 20^circ C um comprimento igual a 200 cm . Qual o seu comprimento a 120^circ C ? Dado -alpha=12.10^-6 C;

Passo 1

Vamos lá! Você tem uma barra de aço que mede 200 cm a 20^circ C e quer descobrir qual será o comprimento dela quando a temperatura subir para 120^circ C. Isso envolve o estudo da expansão térmica linear, que explica como materiais se expandem quando aquecidos. Para resolver, vamos usar a fórmula da expansão linear e os valores que você forneceu.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula da expansão térmica linear. Ela é dada por:
De
Onde:
  • De é a variação do comprimento.
  • L0 é o comprimento inicial.
  • alpha é o coeficiente de expansão linear do material.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar cada um desses valores no seu problema:
  • Comprimento inicial ( L0): 200 cm
  • Coeficiente de expansão linear ( alpha): 12 times 10^-6 , °C^-1
  • Variação de temperatura ( De): 120^circ C - 20^circ C = 100^circ C

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula para encontrar De:
De

Passo 5

Fazendo as contas:
De
Primeiro, multiplicamos 200 por 100:
200 times 100 = 20,000
Então, multiplicamos por 12 times 10^-6:
20,000 times 12 times 10^-6 = 0,24 , cm

Passo 6

Agora que sabemos a variação do comprimento ( De), podemos encontrar o comprimento final da barra a 120^circ C:
L = L0 + De

Resposta

O comprimento da barra de aço a 120^circ C é 200,24 cm.

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