_ Questão 6. Calcule os limites abaixo especificando todas as propriedades de limites usadas:
(e) lim x -2 x^2+xx+3

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular o limite de x^2+xx+3 quando x se aproxima de -2. Vamos usar propriedades básicas de limites e ver se conseguimos substituir diretamente o valor de x.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar substituir x por -2 na expressão:
(-2)^2 + (-2)-2 + 3 = 4 - 21 = 21 = 2
Não deu nenhuma indeterminação tipo 00 ou inftyinfty, então o limite é simplesmente o valor que encontramos.

Resposta

lim x -2 x^2+xx+3 = 2

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_ Questão 5. A população (em milhares) de uma colônia de bactérias t minutos após a introdução de uma toxina é dada pela função
f(t) = { t² + 7, se t < 5; -8t + 72, se t ≥ 5 }
Assim
(b) Responda o tempo que a colônia leva para se extinguir
— Questão 9. Os limites abaixo estão dando indeterminações, então quando possível utilise operações algébricas para calcular os limites. Caso seja necessário calcule os limites laterais.
(t) lim x 0(1x-1x^2)
_ Questão 6. Calcule os limites abaixo especificando todas as propriedades de limites usadas:
(h) lim t 2 t^2-3 tt^3+1
_ Questão 7. Verifique se a função dada é contínua no ponto especificado.
(b) f(x) = { x, se x pertence a Q; -x, se x não pertence a Q; x0 = 0 }