_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
27.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com técnicas de integração envolvendo frações racionais. Para resolver essa integral, vamos precisar fatorar o denominador e usar frações parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador . Procuramos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e .
Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, expressamos a fração como uma soma de frações parciais:
onde e são constantes que precisamos encontrar.
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por para eliminar os denominadores:
Expandindo:
Passo 5
Agora, igualamos os coeficientes dos termos correspondentes: