_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
17.
17.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de técnicas de integração, especificamente com integrais de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos dividir a integral em duas partes e integrar cada uma separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita o trabalho, pois podemos tratar cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral:
. A fórmula para integrar uma função exponencial
é:
Onde
é a base da exponencial e
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a fórmula para
:
Passo 5
Agora, vamos integrar a segunda parte:
. Aqui, usamos a fórmula para
, que é:
Onde
é uma constante.
Passo 6
No nosso caso,
, então:
Resposta
Juntando as duas partes, a integral completa fica:
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