_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
40.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, mais especificamente às técnicas de integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar transformar a função em uma forma mais fácil de integrar.

Passo 2

Primeiro, lembramos de uma identidade trigonométrica importante: . Isso significa que podemos reescrever como . Então, substituindo na integral, temos:

Passo 3

Agora, vamos separar a integral em duas partes:
Isso facilita a resolução, pois cada termo pode ser integrado individualmente.

Passo 4

A gente sabe que a integral de é e a integral de em relação a é simplesmente . Então, aplicando essas integrais, temos:
Onde é a constante de integração, já que estamos lidando com uma integral indefinida.

Resposta

A integral é igual a .

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