_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
63.
63.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida de
. Isso faz parte do conteúdo de integração, mais especificamente das integrais de funções trigonométricas. Pra resolver, vamos precisar usar uma técnica de substituição.
Passo 2
Primeiro, lembre que
pode ser escrita como . Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar. Vamos deixar
. Então, a derivada de
em relação a
é:
Isso significa que .
Passo 4
Substituindo na integral original, temos:
Passo 5
A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Então:
Passo 6
Agora, vamos voltar à variável original substituindo
:
Resposta
A integral de
é:
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(1)
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55. ;
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(b)
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(h)
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