_ Questão 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas Usando as técnicas de integração
55.
;
55.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral indefinida
. A matéria aqui é cálculo, especificamente técnicas de integração, e vamos precisar usar a fórmula da integral da função arco tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, temos um 4 multiplicando a fração. Podemos então fatorar esse 4 para facilitar a integração:
Passo 4
Agora, identificamos que
. Então,
. Aplicando a fórmula que lembramos:
Passo 5
Por fim, multiplicamos o resultado pela constante 4 que tiramos antes:
Resposta
A integral é igual a
.
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(1)
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