4^a QUESTĀO. O composto A se decompōe segundo a equação:
A(g) <=ftharpoons B(g)+C(g)
Um frasco selado de 2,00 L contém inicialmente 3,50 times 10^-3 mol de A(g), 2,50 times 10^-3 mol de B(g) e 1,30 times 10^-3 mol de C(g). a uma temperatura de 100^circ C. Se no equilibrio a concentraçāo de A(g) é 2,15 times 10^-3, calcule a concentração das demais substancias e o valor da constante de equilibrio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de equilíbrio químico envolvendo a decomposição do composto A(g) em B(g) e C(g). A gente precisa calcular as concentrações de B e C no equilíbrio e também a constante de equilíbrio Kc. Para isso, vamos usar conceitos de estequiometria e expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação:
A(g) <=ftharpoons B(g) + C(g)
Inicialmente, temos no frasco de 2,00 L:
  • 3,50 times 10^-3 mol de A
  • 2,50 times 10^-3 mol de B
  • 1,30 times 10^-3 mol de C
No equilíbrio, a concentração de A é 2,15 times 10^-3 mol/L.

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de A no equilíbrio:
nAe = Concentração times Volume = 2,15 times 10^-3 mol/L times 2,00 L = 4,30 times 10^-3 mol çã
Perceba que a quantidade de A aumentou, o que significa que ocorreu a reação inversa: B + C A. Vamos chamar essa quantidade de x.
x = nAe - nA0 = 4,30 times 10^-3 mol - 3,50 times 10^-3 mol = 0,80 times 10^-3 mol

Passo 4

Agora, vamos calcular as quantidades de B e C no equilíbrio:
nBe = nB0 - x = 2,50 times 10^-3 mol - 0,80 times 10^-3 mol = 1,70 times 10^-3 mol
nCe = nC0 - x = 1,30 times 10^-3 mol - 0,80 times 10^-3 mol = 0,50 times 10^-3 mol

Passo 5

Vamos converter essas quantidades para concentrações usando o volume do frasco:
[B] = nBeV = 1,70 times 10^-3 mol2,00 L = 8,50 times 10^-4 mol/L
[C] = nCeV = 0,50 times 10^-3 mol2,00 L = 2,50 times 10^-4 mol/L

Passo 6

Agora, vamos calcular a constante de equilíbrio Kc. A expressão para Kc da reação é:
Kc = [B][C][A]
Substituindo os valores encontrados:
Kc = (8,50 times 10^-4 mol/L)(2,50 times 10^-4 mol/L)2,15 times 10^-3 mol/L = 2,125 times 10^-7 mol^2/L^22,15 times 10^-3 mol/L approx 9,88 times 10^-5

Resposta

No equilíbrio, as concentrações são:
[B] = 8,50 times 10^-4 mol/L
[C] = 2,50 times 10^-4 mol/L
E a constante de equilíbrio é:
Kc approx 9,9 times 10^-5

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