QUESTÃO. Os dados cinéticos foram obtidos para a reação:
Vinicial
0,0500
0,0500
0,0100
0,1000
0,0500
0,0100
0,1000
0,1000
0,0100
0,0500
0,0500
0,0500
Determine: a) a lei de velocidade para esta reação; b) o valor e unidades da constante de velocidade.
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Vinicial
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0,0500 | 0,0500 | 0,0100 |
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0,1000 | 0,0500 | 0,0100 |
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0,1000 | 0,1000 | 0,0100 |
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0,0500 | 0,0500 | 0,0500 |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de cinética química juntos! A gente tem uma reação:
E uma tabela com concentrações iniciais e as taxas iniciais da reação. Nosso objetivo é:
a) Encontrar a lei de velocidade para essa reação.
b) Determinar o valor e as unidades da constante de velocidade $ k $.
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos básicos de cinética química, especificamente como determinar a ordem de uma reação em relação a cada reagente e como calcular a constante de velocidade a partir das taxas dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade tem a forma geral:
Onde $ x $, $ y $ e $ z $ são as ordens da reação em relação a cada reagente, e $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos determinar cada ordem individualmente. Para isso, comparamos experimentos onde apenas um reagente varia enquanto os outros permanecem constantes.
Determinar $ x $ (ordem em relação a A):
Comparemos o Experimento 1 e o Experimento 2:
- Experimento 1:
, Taxa = - Experimento 2:
, Taxa =
Aqui, $ [A] $ duplicou (de 0,0500 para 0,1000 M) e a taxa também duplicou (de
para
M/s). Isso sugere que a taxa é proporcional a $ [A]^1 $, ou seja, $ x = 1 $.
Passo 4
Determinar $ y $ (ordem em relação a B):
Comparemos o Experimento 2 e o Experimento 3:
- Experimento 2:
, Taxa = - Experimento 3:
, Taxa =
Aqui, $ [B] $ duplicou (de 0,0500 para 0,1000 M) e a taxa quadruplicou (de
para
M/s). Isso indica que a taxa é proporcional a $ [B]^2 $, ou seja, $ y = 2 $.
Passo 5
Determinar $ z $ (ordem em relação a C):
Comparemos o Experimento 1 e o Experimento 4:
- Experimento 1:
, Taxa = - Experimento 4:
, Taxa =
Aqui, $ [C] $ aumentou 5 vezes (de 0,0100 para 0,0500 M), mas a taxa permaneceu a mesma. Isso sugere que a taxa não depende de $ [C] $, ou seja, $ z = 0 $.
Passo 6
Agora que temos as ordens, podemos escrever a lei de velocidade:
Simplificando:
Passo 7
Vamos determinar a constante de velocidade $ k $ usando os dados de qualquer experimento. Vamos usar o Experimento 1:
Substituindo na lei de velocidade:
Calculando o denominador:
Agora, resolvendo para $ k $:
Resposta
a) A lei de velocidade para a reação é:
b) O valor da constante de velocidade é $ k = 50 , \mathrm{M{-2}s{-1}} $.