2^a QUESTÃO. Os dados cinéticos foram obtidos para a reação:
|c|c|c|c| hline mu
Vinicial
0,0500 0,0500 0,0100
0,1000 0,0500 0,0100
0,1000 0,1000 0,0100
0,0500 0,0500 0,0500
Determine: a) a lei de velocidade para esta reação; b) o valor e unidades da constante de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de cinética química juntos! A gente tem uma reação:
2 A(g) + 2 B(g) + C(g) D(g)
E uma tabela com concentrações iniciais e as taxas iniciais da reação. Nosso objetivo é:
a) Encontrar a lei de velocidade para essa reação.
b) Determinar o valor e as unidades da constante de velocidade $ k $.
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos básicos de cinética química, especificamente como determinar a ordem de uma reação em relação a cada reagente e como calcular a constante de velocidade a partir das taxas dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade tem a forma geral:
Taxa = k [A]^x [B]^y [C]^z
Onde $ x $, $ y $ e $ z $ são as ordens da reação em relação a cada reagente, e $ k $ é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos determinar cada ordem individualmente. Para isso, comparamos experimentos onde apenas um reagente varia enquanto os outros permanecem constantes.
Determinar $ x $ (ordem em relação a A):
Comparemos o Experimento 1 e o Experimento 2:
  • Experimento 1: x , Taxa = [A] = 0,0500 , M
  • Experimento 2: 6,25 times 10^-3 , M/s, Taxa = [A] = 0,1000 , M
Aqui, $ [A] $ duplicou (de 0,0500 para 0,1000 M) e a taxa também duplicou (de 1,25 times 10^-2 , M/s para [A] M/s). Isso sugere que a taxa é proporcional a $ [A]^1 $, ou seja, $ x = 1 $.

Passo 4

Determinar $ y $ (ordem em relação a B):
Comparemos o Experimento 2 e o Experimento 3:
  • Experimento 2: y , Taxa = [B] = 0,0500 , M
  • Experimento 3: 1,25 times 10^-2 , M/s, Taxa = [B] = 0,1000 , M
Aqui, $ [B] $ duplicou (de 0,0500 para 0,1000 M) e a taxa quadruplicou (de 5,00 times 10^-2 , M/s para [B] M/s). Isso indica que a taxa é proporcional a $ [B]^2 $, ou seja, $ y = 2 $.

Passo 5

Determinar $ z $ (ordem em relação a C):
Comparemos o Experimento 1 e o Experimento 4:
  • Experimento 1: z , Taxa = [C] = 0,0100 , M
  • Experimento 4: 6,25 times 10^-3 , M/s, Taxa = [C] = 0,0500 , M
Aqui, $ [C] $ aumentou 5 vezes (de 0,0100 para 0,0500 M), mas a taxa permaneceu a mesma. Isso sugere que a taxa não depende de $ [C] $, ou seja, $ z = 0 $.

Passo 6

Agora que temos as ordens, podemos escrever a lei de velocidade:
Taxa = k [A]^1 [B]^2 [C]^0
Simplificando:
Taxa = k [A][B]^2

Passo 7

Vamos determinar a constante de velocidade $ k $ usando os dados de qualquer experimento. Vamos usar o Experimento 1:
k
Taxa = 6,25 times 10^-3 , M/s
[A] = 0,0500 , M
Substituindo na lei de velocidade:
[B] = 0,0500 , M
Calculando o denominador:
6,25 times 10^-3 = k times 0,0500 times (0,0500)^2
Agora, resolvendo para $ k $:
0,0500 times (0,0500)^2 = 0,0500 times 0,0025 = 0,000125 , M^3

Resposta

a) A lei de velocidade para a reação é:
Taxa = k [A][B]^2
b) O valor da constante de velocidade é $ k = 50 , \mathrm{M{-2}s{-1}} $.

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