QUESTÃO Encontrar o décimo termo da sequência
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o décimo termo de uma sequência que começa com
,
,
e segue a regra de recorrência:
Isso significa que, para encontrar qualquer termo depois dos três primeiros, a gente usa os três termos anteriores além de uma parte que envolve
. Vamos calcular passo a passo até chegar em
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a regra de recorrência. Ela nos diz como calcular o próximo termo (
) usando os três termos anteriores (
,
,
) e adicionando
. Vamos começar calculando
:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular
usando
,
e
:
Substituindo:
Passo 4
Seguimos para
:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular
:
Substituindo:
Passo 6
Agora,
:
Substituindo:
Passo 7
Seguimos para
:
Substituindo:
Passo 8
Vamos calcular
:
Substituindo:
Passo 9
Finalmente, chegamos em
:
Substituindo:
Resposta
O décimo termo da sequência é
.