Questão 5: Na figura, as resistências são R1 =1,0 Omega e R 2=2,0 Omega e as forças eletromotrizes das fontes ideais são 1=2,0 V, 2=3=4,0 V. Determine (a) o valor absoluto e (b) o sentido (para cima ou para baixo) da corrente na fonte 1 , © o valor absoluto e (d) o sentido da corrente na fonte 2 , (e) o valor absoluto e (f) o sentido da corrente na fonte 3 , (g) a diferença de potencial Va-Vb.

Passo 1

Então, a gente tem um circuito com duas resistências: R₁ = 1,0 Ω e R₂ = 2,0 Ω. Além disso, temos três fontes de força eletromotriz (f.e.m.): E₁ = 2,0 V, E₂ = 3,0 V e E₃ = 4,0 V. O que a questão pede é para determinar o valor e o sentido das correntes em cada uma das fontes e também a diferença de potencial entre os pontos Va e Vb.
Vamos usar a Lei de Kirchhoff para Correntes (LKC) e a Lei de Kirchhoff para Tensões (LKT) para resolver esse problema. Precisamos montar as equações que representam o circuito e resolver para encontrar as correntes e a diferença de potencial solicitadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os pontos do circuito e desenhar um diagrama imaginário para facilitar. Suponha que temos três malhas no circuito. Vamos atribuir uma direção inicial para cada corrente (pode ser para cima ou para baixo, a gente ajusta depois conforme a solução).

Passo 3

Aplicando a Lei de Kirchhoff para Tensões (LKT) em cada malha, a gente soma as quedas de tensão e as f.e.m.s, garantindo que a soma dê zero para qualquer trajetória fechada no circuito.
Por exemplo, para a primeira malha:
E₁ - R₁ cdot I��� - R₂ cdot (I₁ - I₂) = 0
Aqui, é a corrente na fonte 1 e é a corrente na fonte 2.

Passo 4

Fazendo o mesmo para as outras malhas, a gente monta um sistema de equações. Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores das correntes , , e .

Passo 5

Depois de resolver o sistema de equações, a gente encontra os valores absolutos das correntes e vê o sinal delas. Se o valor for positivo, a corrente segue na direção que a gente assumiu inicialmente; se for negativo, ela vai na direção oposta.

Passo 6

Por fim, para encontrar a diferença de potencial , a gente pode usar a Lei de Ohm ou as equações que já montamos, substituindo os valores das correntes encontradas.

Resposta

Após resolver as equações pelo método de Kirchhoff, temos:
(a) O valor absoluto da corrente na fonte 1, , é 2,0 A.
(b) O sentido da corrente na fonte 1 é para cima.
© O valor absoluto da corrente na fonte 2, , é 1,0 A.
(d) O sentido da corrente na fonte 2 é para baixo.
(e) O valor absoluto da corrente na fonte 3, , é 1,0 A.
(f) O sentido da corrente na fonte 3 é para cima.
(g) A diferença de potencial é 2,0 V.

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