QUESTÃO 1: Para o filtro passa-faixa baseado em circuito RLC, com o capacitor associado em paralelo ao indutor e o resistor em série a esta associação LC, deduza as expressōes para:
e) Fator de qualidade
( 0,5 pontos)
e) Fator de qualidade
( 0,5 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um filtro passa-faixa feito com um circuito RLC onde o capacitor está em paralelo com o indutor, e o resistor está em série com essa combinação LC. Nosso objetivo aqui é deduzir a expressão do fator de qualidade (Q). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre circuitos RLC e como o Q está relacionado à seletividade do filtro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o fator de qualidade (Q) mede quanta energia é armazenada versus a energia dissipada no circuito. Em um circuito RLC paralelo, a fórmula geral para o Q é:
Aqui,
é a indutância,
é a capacitância, e
é a resistência.
Passo 3
Vamos derivar isso passo a passo. No nosso caso, o resistor está em série com a combinação LC paralelo. A impedância do indutor é
e a do capacitor é
. A impedância total do paralelo LC é:
Em ressonância (
), simplificamos e obtemos a impedância máxima, o que nos leva ao cálculo do Q.
Passo 4
O Q é também dado pela razão da frequência central (
) pela largura de banda (
). No circuito RLC paralelo, a energia armazenada no indutor e no capacitor é maximizada na ressonância, e a resistência determina a largura da banda. Com isso, chegamos à expressão:
Resposta
O fator de qualidade (Q) para o filtro passa-faixa RLC descrito é dado por:
Exercícios relacionados
Deve-se atender uma área triângular com uma tensão de
). A densidade de carga da área é
com fator de potência de 0,9 atrasado. O condutor tem um fator
. Determine também as perdas antes e depois de colocar um banco de capacitores para limitar a queda de tensão em
. Nesse caso, determine a localização e potência do banco de capacitores. Utilize um fator
.
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área triangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área triangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Existe uma proposta para atender uma região com área retangular de
(comprimento) x
(largura). A densidade de carga nesta área é de 2500
e ela tem um fator de potência de 0,9 atrasado. O alimentador tem uma impedância de
. Defina qual seria a tensão nominal mínima que pode ser adotada para esta área para não exceder uma queda de tensão de
até o final do alimentador. As opções de tensão nominal são 4,16 e 12,47
. Determine também as perdas do sistema trifásico.
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área retangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área retangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Qual a densidade de fluxo de um núcleo contendo 20.000 linhas e uma área da secção reta de
?
Complete a tabela abaixo com os valores que estão faltando. Todas as respostas devem ser dadas em unidades do SI.
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
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10000 linhas |
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