Existe uma proposta para atender uma região com área retangular de
(comprimento) x
(largura). A densidade de carga nesta área é de 2500
e ela tem um fator de potência de 0,9 atrasado. O alimentador tem uma impedância de
. Defina qual seria a tensão nominal mínima que pode ser adotada para esta área para não exceder uma queda de tensão de
até o final do alimentador. As opções de tensão nominal são 4,16 e 12,47
. Determine também as perdas do sistema trifásico.
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área retangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área retangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma região retangular com comprimento de
e largura de
. A densidade de carga nessa área é de
e o fator de potência é
atrasado. O alimentador tem uma impedância de
. Precisamos descobrir qual é a tensão nominal mínima que pode ser usada para essa área, de forma que a queda de tensão não exceda
. As opções de tensão nominal são
e
. Além disso, vamos calcular as perdas no sistema trifásico.
Passo 2
Vamos começar calculando a potência total da carga na área. A área total é o comprimento vezes a largura:
Com uma densidade de carga de
, a potência total
é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a corrente total da carga. Sabemos que
, onde
é a tensão e
é a corrente. Mas como ainda não sabemos a tensão, vamos expressar a corrente em termos de
:
Passo 4
Precisamos garantir que a queda de tensão não exceda
. A queda de tensão
é dada por:
Substituindo
e
:
Passo 5
A queda de tensão máxima permitida é
da tensão nominal
. Então:
Resolvendo para
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Calculando:
Passo 6
Agora, comparando com as opções de tensão nominal disponíveis (
e
), a tensão mínima que atende a condição é
.
Passo 7
Por fim, vamos calcular as perdas no sistema trifásico. A fórmula dada para as perdas
é:
Onde
e
já calculamos anteriormente:
Então:
Resposta
A tensão nominal mínima que pode ser adotada é
e as perdas no sistema trifásico são aproximadamente
.