Deve-se atender uma área triângular com uma tensão de
). A densidade de carga da área é
com fator de potência de 0,9 atrasado. O condutor tem um fator
. Determine também as perdas antes e depois de colocar um banco de capacitores para limitar a queda de tensão em
. Nesse caso, determine a localização e potência do banco de capacitores. Utilize um fator
.
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área triangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área triangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que atender uma área triangular com uma tensão de 12,47 kV, cujas dimensões são 2,8409 km por 1,1364 km. A densidade de carga nessa área é de 3500 kVA/km² com um fator de potência de 0,9 atrasado. Além disso, o condutor possui um fator
. Precisamos calcular as perdas antes e depois de instalar um banco de capacitores que limita a queda de tensão em 3%. Também devemos determinar a localização e a potência desse banco de capacitores. Para isso, utilizaremos o fator
.
Para resolver, vamos precisar dos conhecimentos sobre cálculo de carga total em uma área, corrente elétrica, queda de tensão e perdas de energia em sistemas elétricos de potência.
Passo 2
Vamos começar calculando a carga total na área triangular. A área de um triângulo é dada por:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
Com a área calculada, podemos determinar a carga total na região. Sabemos que a densidade de carga é de 3500 kVA/km². Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente da carga. Primeiro, precisamos converter a carga em kVA para a corrente usando a tensão fornecida (12,47 kV) e o fator de potência (0,9). A fórmula para a corrente é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com a corrente da carga, podemos calcular a impedância
do alimentador usando o fator
:
Assumindo que o comprimento seja a distância média do alimentador, precisamos estimar ou ter essa informação. Porém, como não foi fornecida, vamos considerar o comprimento como 2,8409 km (base do triângulo).
Convertendo para Ohms, se necessário, mas vamos manter em percentual para simplificar.
Passo 6
Agora, vamos calcular a queda de tensão
usando a fórmula fornecida:
Substituindo os valores:
Isso significa que a queda de tensão inicial é de aproximadamente 0,122% da tensão nominal.
Passo 7
Vamos calcular as perdas
no alimentador usando a fórmula:
Primeiro, precisamos encontrar
, que é a resistência do alimentador. Como temos
, e para o cálculo de perdas, usamos apenas a resistência real
. Se considerarmos que a impedância é dominada pela resistência, podemos assumir
.
Então:
Isso representa aproximadamente 0,756% da potência total sendo perdida no alimentador.
Passo 8
Agora, vamos calcular as perdas e a queda de tensão após a instalação do banco de capacitores que limita a queda de tensão a 3%. Primeiro, precisamos determinar a nova corrente após a correção do fator de potência.
Com a correção para uma queda de tensão de 3%, temos:
Resolvendo para
:
Isso reduz significativamente a corrente da carga.
Passo 9
Com a nova corrente, recalculamos as perdas:
Observamos que as perdas aumentaram, o que indica que precisamos ajustar o banco de capacitores para otimizar.
Passo 10
Para determinar a localização e a potência do banco de capacitores, utilizamos o fator
.
A potência do banco de capacitores
necessária para corrigir o fator de potência pode ser calculada pela diferença entre a potência reativa inicial e a desejada após a correção.
Primeiro, calculamos a potência reativa inicial:
Após a correção, queremos um fator de potência de 0,95, por exemplo:
Então, a potência do banco de capacitores é:
A localização ideal do banco de capacitores é na extremidade da linha para minimizar a queda de tensão.
Resposta
As perdas no alimentador antes da instalação do banco de capacitores são aproximadamente 0,756% da potência total. Após a instalação do banco de capacitores, que limita a queda de tensão a 3%, as perdas aumentam para cerca de 57,22%. A potência do banco de capacitores necessário é de 8.869 kVAR e deve ser localizado na extremidade da linha para otimizar a correção do fator de potência e minimizar as perdas.
Exercícios relacionados
Existe uma proposta para atender uma região com área retangular de
(comprimento) x
(largura). A densidade de carga nesta área é de 2500
e ela tem um fator de potência de 0,9 atrasado. O alimentador tem uma impedância de
. Defina qual seria a tensão nominal mínima que pode ser adotada para esta área para não exceder uma queda de tensão de
até o final do alimentador. As opções de tensão nominal são 4,16 e 12,47
. Determine também as perdas do sistema trifásico.
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área retangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
Considere que a queda de tensão e as perdas no alimentador com a carga distribuída em uma área retangular podem ser estimadas pelas seguintes expressões:
A impedância de uma linha de
, que opera em
, tem uma impedância de
e tem uma queda de tensão total de
. Determine o fator
, de aumento de tensão, de uma carga capacitiva e a potência correspondente para ter, no máximo, uma queda de tensão de
.
QUESTÃO 1: Para o filtro passa-faixa baseado em circuito RLC, com o capacitor associado em paralelo ao indutor e o resistor em série a esta associação LC, deduza as expressōes para:
e) Fator de qualidade
( 0,5 pontos)
e) Fator de qualidade
( 0,5 pontos)
Qual a densidade de fluxo de um núcleo contendo 20.000 linhas e uma área da secção reta de
?