Questão 2 (4 pontos). Escreva o valor exato das expressões a seguir:
2. . ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Aqui a gente está lidando com logaritmos naturais, que é a matéria principal. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das propriedades dos logaritmos e de como trabalhar com potências e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de de uma forma que seja mais fácil de trabalhar com logaritmos. Sabemos que é o mesmo que elevado a . Então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a propriedade dos logaritmos que diz que . Isso significa que podemos trazer o expoente pra frente:

Passo 4

A gente sabe que é igual a 1, porque o logaritmo natural de é 1. Substituindo isso na equação:

Passo 5

Fazendo a conta final, temos:

Resposta

O valor exato de é .

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Questão 3 (6 pontos). Seja . Calcule e esboce seu gráfico.
Se existe, então o limite deve ser .
Questão 1 (5 pontos). Determine se é par, ímpar ou nenhum dos dois.
c) : Indetirminada (nenhum dos Cas)
Questão 5 (3 pontos). Assinale corretamente o item que apresenta uma função injetora.
(b) .
c) .
d)