Questão 5. (1,5 ptos) Três tábuas, cada uma com 38,1 times 88,9 mm de seção transversal retangular, são pregadas para formar uma viga que é submetida a uma força cortante vertical de 1 kN . Sabendo que o espaçamento entre os pregos é de 63,5 mm, determine a força cortante em cada prego.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três tábuas com seção transversal retangular de 38,1 times 88,9 mm. Essas tábuas são pregadas juntas para formar uma viga. Nessa viga, está sendo aplicada uma força cortante vertical de 1 kN. Sabemos também que o espaçamento entre os pregos é de 63,5 mm. Nosso objetivo é determinar qual é a força cortante em cada prego.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a força cortante se distribui entre os pregos que estão segurando as tábuas juntas. Vamos calcular quantos pregos temos e como a força total se divide entre eles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos pregos existem ao longo do comprimento da viga. Para isso, precisamos saber o comprimento total da viga ou a extensão onde os pregos estão distribuídos. Porém, como o comprimento total não foi fornecido, vamos assumir que estamos analisando uma seção onde a força está atuando.
Sabemos que o espaçamento entre os pregos é de 63,5 mm. Isso significa que a cada 63,5 mm temos um prego que contribui para resistir à força cortante.

Passo 3

Agora, vamos considerar que a força cortante total de 1 kN está sendo distribuída igualmente entre todos os pregos envolvidos. Para isso, precisamos determinar quantos pregos estão suportando essa força ao longo do espaço considerado.
Se o espaçamento entre os pregos é de 63,5 mm, podemos calcular o número de pregos em uma determinada extensão. Porém, como não temos essa extensão, podemos considerar que a força se distribui continuamente ao longo da viga.

Passo 4

A força cortante por prego pode ser calculada dividindo a força total pela quantidade de pregos por unidade de comprimento. A quantidade de pregos por metro será:
n = 1000 mm63,5 mm/prego approx 15,75 pregos/m

Passo 5

Agora, sabemos que existem aproximadamente 15,75 pregos por metro, e a força total é de 1 kN. Então, a força cortante por prego é:
Fpregos = 1 kN15,75 pregos approx 63,5 N/prego

Resposta

A força cortante em cada prego é aproximadamente 63,5 N.

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