Questão 5. (1,5 ptos) Três tábuas, cada uma com
de seção transversal retangular, são pregadas para formar uma viga que é submetida a uma força cortante vertical de 1 kN . Sabendo que o espaçamento entre os pregos é de
, determine a força cortante em cada prego.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três tábuas com seção transversal retangular de
. Essas tábuas são pregadas juntas para formar uma viga. Nessa viga, está sendo aplicada uma força cortante vertical de 1 kN. Sabemos também que o espaçamento entre os pregos é de
. Nosso objetivo é determinar qual é a força cortante em cada prego.
Para resolver isso, vamos precisar entender como a força cortante se distribui entre os pregos que estão segurando as tábuas juntas. Vamos calcular quantos pregos temos e como a força total se divide entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quantos pregos existem ao longo do comprimento da viga. Para isso, precisamos saber o comprimento total da viga ou a extensão onde os pregos estão distribuídos. Porém, como o comprimento total não foi fornecido, vamos assumir que estamos analisando uma seção onde a força está atuando.
Sabemos que o espaçamento entre os pregos é de
. Isso significa que a cada
temos um prego que contribui para resistir à força cortante.
Passo 3
Agora, vamos considerar que a força cortante total de 1 kN está sendo distribuída igualmente entre todos os pregos envolvidos. Para isso, precisamos determinar quantos pregos estão suportando essa força ao longo do espaço considerado.
Se o espaçamento entre os pregos é de
, podemos calcular o número de pregos em uma determinada extensão. Porém, como não temos essa extensão, podemos considerar que a força se distribui continuamente ao longo da viga.
Passo 4
A força cortante por prego pode ser calculada dividindo a força total pela quantidade de pregos por unidade de comprimento. A quantidade de pregos por metro será:
Passo 5
Agora, sabemos que existem aproximadamente 15,75 pregos por metro, e a força total é de 1 kN. Então, a força cortante por prego é:
Resposta
A força cortante em cada prego é aproximadamente
.