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a) Escreva a equação da energia para um regime estacionário e sem geração.

Passo 1

Oi! Vamos resolver a primeira questão que pede para escrever a equação da energia em um regime estacionário e sem geração. Isso está relacionado à mecânica dos fluidos, especificamente à conservação de energia em fluxos constantes. Para isso, vamos precisar entender e aplicar a Equação de Bernoulli.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “regime estacionário”. Isso quer dizer que as propriedades do fluxo, como velocidade e pressão, não mudam ao longo do tempo. Ou seja, o fluxo é constante.

Passo 3

“Sem geração” significa que não há fontes ou sumidouros de energia no sistema. Não estamos adicionando ou removendo energia do fluxo de nenhuma forma, como através de bombas ou perdas por atrito.

Passo 4

Com essas condições, podemos aplicar a Equação de Bernoulli, que é uma forma simplificada da equação da energia para fluidos incompressíveis e em regime estacionário. A equação relaciona a velocidade do fluxo, a pressão e a altura (energia potencial gravitacional) em dois pontos diferentes ao longo da mesma linha de fluxo.

Passo 5

A Equação de Bernoulli é dada por:
Onde:
  • é a velocidade do fluido,
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura.

Resposta

A equação da energia para um regime estacionário e sem geração é a Equação de Bernoulli, que pode ser escrita como:

Exercícios relacionados

Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades e são constantes):
i. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Questão: Uma parede de fornalha consiste por três camadas: (i) uma camada de tijolo refratário resistente ao calor, (ii) uma camada de tijolo isolante, e (iii) uma placa de aço com espessura de , para proteção mecânica. Calcule a espessura de cada camada de tijolo para a espessura total mínima se a perda de calor através da parede deve ser , supondo que as camadas têm contato térmico excelente.
Material
Temperatura
máxima permitida
Condutividade térmica (Btu/h.ft.F)
a A 2000
Tijolo refratário 1,8 3,6
Tijolo isolante 0,9 1,8
Aço - 26,1
Um campo de velocidade é definido por . No ponto , calcule:
(a) A velocidade
(b) A aceleração local
© A aceleração convectiva
Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades e são constantes):
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.