5^ a Questão: Responda as questões: ãõ
a) Escreva a equação da energia para um regime estacionário e sem geração.

Passo 1

Oi! Vamos resolver a primeira questão que pede para escrever a equação da energia em um regime estacionário e sem geração. Isso está relacionado à mecânica dos fluidos, especificamente à conservação de energia em fluxos constantes. Para isso, vamos precisar entender e aplicar a Equação de Bernoulli.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “regime estacionário”. Isso quer dizer que as propriedades do fluxo, como velocidade e pressão, não mudam ao longo do tempo. Ou seja, o fluxo é constante.

Passo 3

“Sem geração” significa que não há fontes ou sumidouros de energia no sistema. Não estamos adicionando ou removendo energia do fluxo de nenhuma forma, como através de bombas ou perdas por atrito.

Passo 4

Com essas condições, podemos aplicar a Equação de Bernoulli, que é uma forma simplificada da equação da energia para fluidos incompressíveis e em regime estacionário. A equação relaciona a velocidade do fluxo, a pressão e a altura (energia potencial gravitacional) em dois pontos diferentes ao longo da mesma linha de fluxo.

Passo 5

A Equação de Bernoulli é dada por:
v1^22 + p1rho + g z1 = v2^22 + p2rho + g z2
Onde:
  • é a velocidade do fluido,
  • é a pressão,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura.

Resposta

A equação da energia para um regime estacionário e sem geração é a Equação de Bernoulli, que pode ser escrita como:
v1^22 + p1rho + g z1 = v2^22 + p2rho + g z2

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