Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades e são constantes):
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se o escoamento dado pela velocidade é em regime permanente (estacionário) ou transiente (não estacionário). Para isso, vamos precisar entender o que caracteriza cada tipo de escoamento e analisar como as componentes da velocidade dependem do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que significa escoamento permanente e transiente. Em escoamento permanente (ou estacionário), a velocidade de cada partícula do fluido não depende do tempo; ou seja, as componentes da velocidade são funções apenas das coordenadas espaciais. Já em escoamento transiente (ou não estacionário), pelo menos uma das componentes da velocidade varia com o tempo.

Passo 3

Agora, vamos analisar as componentes da velocidade dadas:
  • A componente na direção é . Aqui, a velocidade depende apenas da posição e não do tempo .
  • A componente na direção é . Nessa parte, a velocidade depende explicitamente do tempo .

Passo 4

Como a componente da velocidade varia com o tempo devido ao termo , isso indica que a velocidade de pelo menos uma partícula do fluido está mudando ao longo do tempo. Portanto, o escoamento não é constante e sim transiente.

Resposta

O escoamento é transiente porque a componente da velocidade varia com o tempo.

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© A aceleração convectiva
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