Para os campos de velocidade dados abaixo, determine (as quantidades
e
são constantes):
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
ii. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar se o escoamento dado pela velocidade
é em regime permanente (estacionário) ou transiente (não estacionário). Para isso, vamos precisar entender o que caracteriza cada tipo de escoamento e analisar como as componentes da velocidade dependem do tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos esclarecer o que significa escoamento permanente e transiente. Em escoamento permanente (ou estacionário), a velocidade de cada partícula do fluido não depende do tempo; ou seja, as componentes da velocidade são funções apenas das coordenadas espaciais. Já em escoamento transiente (ou não estacionário), pelo menos uma das componentes da velocidade varia com o tempo.
Passo 3
Agora, vamos analisar as componentes da velocidade dadas:
- A componente na direção
é . Aqui, a velocidade depende apenas da posição e não do tempo . - A componente na direção
é . Nessa parte, a velocidade depende explicitamente do tempo .
Passo 4
Como a componente
da velocidade varia com o tempo devido ao termo
, isso indica que a velocidade de pelo menos uma partícula do fluido está mudando ao longo do tempo. Portanto, o escoamento não é constante e sim transiente.
Resposta
O escoamento é transiente porque a componente
da velocidade varia com o tempo.