Questão 4 - Em um sistema de computação temos 21 terminais. O tempo médio de resposta do computador (TS) é de 2 segundos e existem, em média, 6 transações (NS) dentro do sistema. Pede-se:
a) Qual a taxa de chegada de transações?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema de computação com 21 terminais, onde o tempo médio de resposta do computador (TS) é de 2 segundos e, em média, ocorrem 6 transações no sistema (NS). A matéria que vamos usar aqui é a Teoria das Filas, mais especificamente a Lei de Little. Precisamos encontrar qual é a taxa de chegada de transações, ou seja, quantas transações chegam ao sistema por unidade de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual ferramenta da teoria das filas vamos usar. A Lei de Little é super útil para relacionar o número médio de clientes no sistema (NS), a taxa de chegada (λ) e o tempo médio que um cliente passa no sistema (TS). A fórmula é:
NS = lambda times TS
Isso significa que o número médio de transações no sistema é igual à taxa de chegada de transações multiplicada pelo tempo médio de resposta.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a taxa de chegada de transações (λ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula da Lei de Little para isolar o λ:
lambda = NSTS

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • NS = 6 transações
  • TS = 2 segundos
Substituindo na fórmula:
lambda = 6 transações2 segundos = 3 transações por segundo çõçõ

Resposta

A taxa de chegada de transações é de 3 transações por segundo.

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