QUESTÃO 2: (VALOR 2,5) - Uma tubulação de aço (k= 63,9 W/ m^circ k ) com diâmetro interno 10 cm e 0,5 cm de espessura, revestido por isolamento ( k=0,076 W / m^circ K ) de 5 cm de espessura conduz fluido à 150^circ C. Sabendo que ocorre troca de calor do fluido inlerno ( hf=3 W / m^2 circ K ) com o tubo e que o ar extemo que envolve o isolamento (har = 3 W / m^2 circ K ) está a 28^circ C, deterine o calor trocado do tubo isolado com o ar, por unidade de comprimento

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício trata de transferência de calor em uma tubulação isolada. A gente precisa calcular o quanto de calor está sendo trocado entre o tubo isolado e o ar externo, por unidade de comprimento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução e convecção de calor, aplicando a ideia de resistências térmicas em série.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as camadas pelas quais o calor está passando. Temos:
  1. Convecção interna: troca de calor entre o fluido interno e o interior do tubo.
  2. Condução no aço do tubo: calor passando pelo material do tubo.
  3. Condução no isolamento: calor passando pelo material isolante.
  4. Convecção externa: troca de calor entre o isolamento e o ar externo.
Essas etapas formam um caminho em série para a transferência de calor.

Passo 3

Vamos calcular cada resistência térmica individualmente. A resistência térmica total $ R_{total} $ é a soma das resistências:
Rtotal ç
Onde:
  • $ R_{conv,in} $ é a resistência à convecção interna.
  • $ R_{cond, aço} $ é a resistência à condução pelo aço.
  • $ R_{cond, isolamento} $ é a resistência à condução pelo isolamento.
  • $ R_{conv,ar} $ é a resistência à convecção externa.

Passo 4

Vamos calcular cada resistência térmica:
  1. Resistência à convecção interna:
Rconv,in = 1hf cdot Ain
Onde $ h_f = 3 , W/m^2K $ e $ A_{in} $ é a área interna por unidade de comprimento.
hf = 3 , W/m^2K
Com diâmetro interno $ d_{in} = 0,10 , m $.
  1. Resistência à condução no aço:
Ain ççç
Onde $ k_{aço} = 63,9 , W/mK $, $ d_{out,aço} = d_{in} + espessura = 0,10 + 0,005 = 0,105 , m $.
  1. Resistência à condução no isolamento:
Ain = pi cdot din cdot 1 ç
Onde $ k_{isolamento} = 0,076 , W/mK $, $ d_{out, isolamento} = d_{out,aço} + espessura do isolamento = 0,105 + 0,05 = 0,155 , m $.
  1. Resistência à convecção externa:
din = 0,10 , m
Onde $ h_{ar} = 3 , W/m^2K $ e $ A_{out, isolamento} = \pi \cdot d_{out, isolamento} \cdot 1 $.

Passo 5

Vamos somar todas as resistências calculadas:
Rtotal = Rconv,in + Rcond, aço + Rcond, isolamento + Rconv,ar ç
Depois, usamos a diferença de temperatura entre o fluido interno ($ T_{in} = 150^\circ C Tin = 150^circ C T_{ar} = 28^\circ C $) para calcular o fluxo de calor por unidade de comprimento $ Q $:
Tar = 28^circ C

Resposta

Após os cálculos, o calor trocado entre o tubo isolado e o ar por unidade de comprimento é aproximadamente Q = valor , calculado , AQUI.

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