Um refrigerador opera mediante o ciclo mostrado ao lado. Os processos d a e b c são adiabáticos. A temperatura, pressão, volume e a energia interna do fluido refrigerante (não é gás ideal) em cada um dos quatro estados a, b, c, e d estão mostrados na tabela abaixo.
Calcule: b)A variação de entropia do fluido durante o processo c d.
Estado |c|c|c|c|c| hline Estado & $T( ^circ C)$ & $P(kPa)$ & $V(m^3)$ & $E(kJ)$ hline a & 80 & 2305 & 0,0682 & 1969 hline b & 80 & 2305 & 0,00946 & 1171 hline c & 5 & 363 & 0,2202 & 1005 hline d & 5 & 363 & 0,4513 & 1657 hline
a 80 2305 0,0682 1969
b 80 2305 0,00946 1171
c 5 363 0,2202 1005
d 5 363 0,4513 1657

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a variação de entropia do fluido durante o processo de c para d no ciclo do refrigerador. Isso faz parte da matéria de Termodinâmica, especificamente sobre Entropia e Ciclos Termodinâmicos. Para resolver, vamos precisar entender o que é entropia, como calculá-la e usar os dados fornecidos na tabela para os estados c e d.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema ou da quantidade de energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Quando calculamos a variação de entropia entre dois estados, estamos vendo como essa desordem muda. A variação de entropia (ΔS) pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde é a entropia no estado d e é a entropia no estado c.

Passo 3

Como não temos os valores diretos de entropia na tabela, precisamos relacionar a variação de entropia com outras propriedades termodinâmicas que temos: Temperatura (T), Pressão §, Volume (V) e Energia Interna (E). Uma forma de fazer isso é usar a relação da segunda lei da termodinâmica para processos reversíveis:
De
Mas como não temos dados sobre o calor transferido, podemos usar uma abordagem baseada em propriedades específicas do fluido refrigerante. Como o refrigerante não é um gás ideal, precisaríamos de tabelas de propriedades termodinâmicas específicas para esse fluido. No entanto, para simplificar, vamos assumir que podemos relacionar a variação de entropia com a variação de energia interna e volume, usando a seguinte relação aproximada:
De
Onde e .

Passo 4

Vamos calcular De e De usando os dados da tabela:

Passo 5

Agora, vamos usar a temperatura média durante o processo c → d. Como as temperaturas em c e d são ambas 5 °C, podemos converter para Kelvin para usar na equação:
T = 5 + 273,15 = 278,15 , K
A pressão média é também constante em 363 kPa.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula aproximada:
De
Primeiro, vamos converter kPa·m³ para kJ, já que 1 kPa·m³ = 1 kJ:
De
De

Resposta

A variação de entropia do fluido durante o processo c → d é aproximadamente 2,647 kJ/K.

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