Um refrigerador opera mediante o ciclo mostrado ao lado. Os processos
e
são adiabáticos. A temperatura, pressão, volume e a energia interna do fluido refrigerante (não é gás ideal) em cada um dos quatro estados a, b, c, e d estão mostrados na tabela abaixo.
Calcule: b)A variação de entropia do fluido durante o processo
.
Estado
a
80
2305
0,0682
1969
b
80
2305
0,00946
1171
c
5
363
0,2202
1005
d
5
363
0,4513
1657
Calcule: b)A variação de entropia do fluido durante o processo
Estado |
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|
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|
a | 80 | 2305 | 0,0682 | 1969 |
b | 80 | 2305 | 0,00946 | 1171 |
c | 5 | 363 | 0,2202 | 1005 |
d | 5 | 363 | 0,4513 | 1657 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos a variação de entropia do fluido durante o processo de c para d no ciclo do refrigerador. Isso faz parte da matéria de Termodinâmica, especificamente sobre Entropia e Ciclos Termodinâmicos. Para resolver, vamos precisar entender o que é entropia, como calculá-la e usar os dados fornecidos na tabela para os estados c e d.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre entropia. Entropia é uma medida da desordem de um sistema ou da quantidade de energia que não pode ser usada para realizar trabalho. Quando calculamos a variação de entropia entre dois estados, estamos vendo como essa desordem muda. A variação de entropia (ΔS) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde
é a entropia no estado d e
é a entropia no estado c.
Passo 3
Como não temos os valores diretos de entropia na tabela, precisamos relacionar a variação de entropia com outras propriedades termodinâmicas que temos: Temperatura (T), Pressão §, Volume (V) e Energia Interna (E). Uma forma de fazer isso é usar a relação da segunda lei da termodinâmica para processos reversíveis:
Mas como não temos dados sobre o calor transferido, podemos usar uma abordagem baseada em propriedades específicas do fluido refrigerante. Como o refrigerante não é um gás ideal, precisaríamos de tabelas de propriedades termodinâmicas específicas para esse fluido. No entanto, para simplificar, vamos assumir que podemos relacionar a variação de entropia com a variação de energia interna e volume, usando a seguinte relação aproximada:
Onde
e
.
Passo 4
Vamos calcular
e
usando os dados da tabela:
Passo 5
Agora, vamos usar a temperatura média durante o processo c → d. Como as temperaturas em c e d são ambas 5 °C, podemos converter para Kelvin para usar na equação:
A pressão média é também constante em 363 kPa.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula aproximada:
Primeiro, vamos converter kPa·m³ para kJ, já que 1 kPa·m³ = 1 kJ:
Resposta
A variação de entropia do fluido durante o processo c → d é aproximadamente 2,647 kJ/K.