Se R=1+2 x+3 x+4 x^2+5 x^3, então R tem grau 3 .

Passo 1

Beleza, vamos ver qual é a parada aqui! A questão diz que, se , então tem grau 3. Vamos usar o conceito de grau de um polinômio para resolver isso. Para isso, precisamos identificar qual é o maior expoente de na expressão de .

Passo 2

Primeiro, o que é o grau de um polinômio? É basicamente o maior expoente de que aparece no polinômio. Por exemplo, no polinômio , o grau é 4 porque é o termo de maior expoente.

Passo 3

Vamos olhar os termos de :
  • é o termo constante, que podemos pensar como . Aqui, o expoente é 0.
  • tem , então o expoente é 1.
  • também tem .
  • tem , com expoente 2.
  • tem , com expoente 3.

Passo 4

Agora, olhando para os expoentes que encontramos: 0, 1, 1, 2 e 3. O maior desses é 3. Isso significa que o grau do polinômio é 3.

Resposta

Portanto, realmente tem grau 3.

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