Se R=0, então R tem grau zero.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Se , então tem grau zero.” Nosso assunto aqui é polinômios, e precisamos entender o que significa o grau de um polinômio. Para resolver isso, vamos ver como identificar o grau de um polinômio e o que acontece quando o polinômio é igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o grau de um polinômio. O grau é o maior expoente da variável que aparece com um coeficiente diferente de zero. Por exemplo, no polinômio , o grau é 2, porque o maior expoente de é 2.

Passo 3

Agora, vamos considerar o caso onde . Isso significa que todos os coeficientes do polinômio são zero. Ou seja, não há nenhum termo com ou qualquer outra variável; simplesmente temos .

Passo 4

Segundo a definição de grau, se todos os coeficientes são zero, não há nenhum termo com uma variável presente. Nesse caso, o grau do polinômio é definido como zero. Isso porque não existe um expoente maior a ser considerado.

Resposta

Portanto, se , então o grau de é zero, ou seja, .

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