, então
tem grau zero.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Se
, então
tem grau zero.” Nosso assunto aqui é polinômios, e precisamos entender o que significa o grau de um polinômio. Para resolver isso, vamos ver como identificar o grau de um polinômio e o que acontece quando o polinômio é igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o grau de um polinômio. O grau é o maior expoente da variável que aparece com um coeficiente diferente de zero. Por exemplo, no polinômio
, o grau é 2, porque o maior expoente de
é 2.
Passo 3
Agora, vamos considerar o caso onde
. Isso significa que todos os coeficientes do polinômio
são zero. Ou seja, não há nenhum termo com
ou qualquer outra variável; simplesmente temos
.
Passo 4
Segundo a definição de grau, se todos os coeficientes são zero, não há nenhum termo com uma variável presente. Nesse caso, o grau do polinômio é definido como zero. Isso porque não existe um expoente maior a ser considerado.
Resposta
Portanto, se
, então o grau de
é zero, ou seja,
.