A reação gasosa irreversível A+B C é de 1 ordem em relação a A e a velocidade da reação é independente da concentração de B presente no sistema. Essa reação é processada isotermicamente a 1500 ^circ R e a pressão ambiente em um reator PFR de 4 in de diâmetro interno. A alimentação do reator consiste de 20000 lbmol / h de uma corrente contendo A e B misturados na proporção de 1 / 2 / 1 / 2 que é misturada a uma corrente de inerte antes de entrar no reator que é 20 % da alimentação total do reator.
a) A que distancia da entrada do reator a conversão será de 30%
b) Qual será o fluxo de calor até essa posição se o calor de reação é de 230 BTU/Ibmol a 1500 ^circ R
Dados adicionais
K(T=1500 R)=0,3 times 10^6 h^-1
Cpa=25 BTU / Ibmol ^circ F
Cpb=30, Cpc=20, Cp inerte =40, R=0,73 ft 3 atm / Ibmol ^circ R

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação gasosa irreversível que é de primeira ordem em relação a e a velocidade da reação não depende da concentração de . A gente precisa resolver duas partes:
a) Determinar a distância no reator onde a conversão de é de 30%.
b) Calcular o fluxo de calor até essa posição, sabendo que o calor de reação é de 230 BTU/lbmol a .
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética de reações químicas e de projetação de reatores PFR (Reator de Fluxo Piston). Vamos precisar das fórmulas de balanço de massa para reatores PFR e entender como calcular a conversão e o fluxo de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados fornecidos:
  • Taxa de alimentação: de uma mistura de e na proporção de .
  • Corrente de inertes: 20% da alimentação total.
  • Diâmetro interno do reator: 4 polegadas.
  • Conversão desejada de : 30%.
  • Constante de taxa de reação: .
  • Calor específico: , , , .
  • Constante dos gases: .
Vamos começar determinando as concentrações iniciais de e , incluindo os inertes.

Passo 3

Como a alimentação é de com e na proporção de , temos:
A corrente de inertes é 20% da alimentação total, então:
  • Fluxo de inertes =
Portanto, a alimentação total é:

Passo 4

Agora, queremos encontrar a conversão de 30% de X = FA0 - FAFA0 . A conversão ( FA = FA0 (1 - X) = 10000 times (1 - 0,3) = 7000 , lbmol/h ) é dada por:
rA = K CA
Para :
A taxa de reação é de primeira ordem em , então a velocidade de reação ( ) é:
Onde é a concentração de .

Passo 5

Para um PFR, a equação de balanço de massa é:
dFAdV = rA
Substituindo dFAdV = K FAv :
dVdFA = vK FA
Onde V = integralFA0^FA vK FA , dFA é a velocidade volumétrica. Rearranjando:
Integrando de a para de 0 a :

Passo 6

Precisamos calcular a velocidade volumétrica v = RTP . Para isso, usamos a equação de estado dos gases ideais:
Assumindo que a reação ocorre a pressão ambiente, mas como não foi especificada, vamos supor que a pressão é constante. Vamos considerar o valor de e a temperatura .
Precisamos da pressão para calcular . Caso não seja fornecida, podemos prosseguir considerando como uma constante.

Passo 7

Vamos assumir que V = vK integralFA0^FA 1FA , dFA = vK ln(FA0FA) é constante. Então, a integral simplifica para:
V = vK ln(11 - X)
Substituindo V = v0,3 times 10^6 ln(10,7) :
Para :

Passo 8

Agora, vamos determinar v = RTP . Precisamos da massa molar total e da pressão para calcular . Como não temos a pressão, assumimos que a pressão é tal que pode ser calculada a partir dos dados fornecidos.
Vamos usar a relação:
Sem o valor de , ficamos com a expressão em termos de . Para prosseguir, vamos precisar de mais informações ou assumir valores típicos de pressão. Como não temos, mantemos em função de .

Passo 9

Considerando que o diâmetro interno do reator é de 4 polegadas, podemos relacionar o volume V = A times L com o comprimento A = pi (d2)^2 = pi (42 times 12)^2 , ft^2 = pi (212)^2 = pi (16)^2 approx 0,0873 , ft^2 :
Onde é a área da seção transversal:
Convertendo diâmetro para pés (já feito acima).

Passo 10

Agora, temos L = VA = vK ln(11 - 0,3)0,0873 , então:
L = v0,3 times 10^6 times 0,3567 div 0,0873
Substituindo :
Onde .

Passo 11

Precisando de v = Ftotal times RTP times Vm , vamos calcular a velocidade volumétrica usando a relação dos fluxos e volumes. Sabemos que:
Onde é o volume molar. Contudo, sem o valor de , mantemos a expressão em termos de .
Portanto, o comprimento dependerá diretamente de , que precisa ser determinado baseado na pressão ou outras condições operacionais não especificadas.

Passo 12

Como não temos o valor de L = v times 0,35670,3 times 10^6 times 0,0873 approx v times 0,356726190 approx v times 1,364 times 10^-51 , vamos apresentar a resposta em termos de :
Sem o valor de , não podemos calcular numericamente . É necessário obter a pressão ou mais informações sobre o sistema para prosseguir.

Resposta

Com as informações fornecidas, a distância L = v times 0,35670,3 times 10^6 times 0,0873 approx v times 1,364 times 10^-51 da entrada do reator onde a conversão de é de 30% depende da velocidade volumétrica . A expressão para é:
Para determinar numericamente, é necessário conhecer a pressão de operação para calcular .

Exercícios relacionados