Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que você enviou. A função vetorial que temos é
. Esse exercício está relacionado ao estudo de Cálculo Vetorial, especificamente sobre como encontrar a derivada de uma função vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções componentes de um vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função vetorial como
tem componentes que são funções de
. Para encontrar a derivada dessa função vetorial em relação a
, derivamos cada componente separadamente.
Passo 3
Vamos identificar as componentes da nossa função:
- A primeira componente é
. - A segunda componente é
.
Passo 4
Agora, vamos derivar cada componente em relação a
:
- A derivada de
em relação a é: - A derivada de
em relação a é:
Passo 5
Com as derivadas das componentes, podemos escrever a derivada da função vetorial
como:
Resposta
A derivada da função vetorial
é
.
Exercícios relacionados
Faça uma correspondência entre as equaçōes paramétricas e os gráficos (identificados com números de I-VI). Justifique sua escolha.