Racionalizando o denominador da expressão 2 / (raiz(7) + raiz(5)), obtém-se:
a) raiz(7) + raiz(5)
b) 2 * (raiz(7) + raiz(5))
c) raiz(7) - raiz(5)
d) raiz(7) + 5
e) raiz(7) - 5

Passo 1

O enunciado pede para racionalizar o denominador da expressão 2 / (raiz(7) + raiz(5)). Isso significa que queremos eliminar as raízes do denominador para deixar a fração mais simples. Para isso, vamos usar o método de multiplicar o numerador e o denominador por um “companheiro” do denominador.

Passo 2

O denominador atual é . O “companheiro” desse denominador é . Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por esse companheiro:

Passo 3

Agora, vamos simplificar o denominador. Usamos a identidade :
Então, a expressão fica:

Resposta

c) raiz(7) - raiz(5)

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