Racionalize o denominador de cada expressão:
92.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão: . O que a gente precisa aqui é racionalizar o denominador, que basicamente significa eliminar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.

Passo 2

Primeiro, identifica o conjugado do denominador. O denominador é , então o conjugado é . O objetivo de usar o conjugado é aproveitar a diferença de quadrados para eliminar a raiz no denominador.

Passo 3

Agora, multiplica tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado:

Passo 4

Vamos simplificar o denominador usando a fórmula :
Então, a expressão fica:

Passo 5

Podemos fatorar o denominador para deixar mais claro:
Mas essa etapa é opcional, dependendo de como você prefere a expressão final.

Resposta

A forma racionalizada da expressão é .

Exercícios relacionados

Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
80.
Calcule o valor da expressão:
22.
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;