Racionalize o denominador de cada expressão:
92.
92.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão:
. O que a gente precisa aqui é racionalizar o denominador, que basicamente significa eliminar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, identifica o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado é
. O objetivo de usar o conjugado é aproveitar a diferença de quadrados para eliminar a raiz no denominador.
Passo 3
Agora, multiplica tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado:
Passo 4
Vamos simplificar o denominador usando a fórmula
:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Podemos fatorar o denominador para deixar mais claro:
Mas essa etapa é opcional, dependendo de como você prefere a expressão final.
Resposta
A forma racionalizada da expressão é
.
Exercícios relacionados
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
80.
80.
Calcule o valor da expressão:
22.
22.
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;