Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a expressão
e precisamos racionalizar o denominador. Isso significa que queremos eliminar a raiz do denominador para deixar a fração com denominador racional.
Passo 2
Para racionalizar, vamos multiplicar o numerador e o denominador pela raiz que está no denominador, ou seja,
. Isso porque
, que é um número racional.
Passo 3
Multiplicando o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Simplificando o denominador:
Então, a fração fica:
Passo 5
Agora, vamos distribuir a multiplicação no numerador:
Portanto:
Passo 6
Podemos simplificar dividindo cada termo do numerador por 2:
Resposta
Após racionalizar, a expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
a) 252
a) 252
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça o produto e a divisão das frações: