Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
a) 252
a) 252
Passo 1
Vamos fatorar o número 252. A fatoração é um processo de decompor um número em seus fatores primos, ou seja, os números primos que, multiplicados entre si, resultam no número original. Para isso, vamos utilizar os conceitos de divisibilidade e identificação de fatores primos.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se 252 é divisível por 2, que é o menor número primo. Como 252 é um número par (termina em 2), sabemos que ele é divisível por 2.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos fatorar 126. Novamente, verificamos a divisibilidade por 2. Como 126 também é par, dividimos por 2 novamente.
Portanto:
Passo 4
Em seguida, fatoramos 63. O próximo número primo após 2 é 3. Vamos verificar se 63 é divisível por 3. A soma dos dígitos de 63 é
, que é divisível por 3, então 63 também é divisível por 3.
Assim:
Passo 5
Continuando, fatoramos 21. Novamente, verificamos a divisibilidade por 3. A soma dos dígitos de 21 é
, que é divisível por 3, então dividimos por 3.
Então, temos:
Resposta
A fatoração completa de 252 é:
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Racionalize o denominador das expressões seguintes:
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