Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a expressão
e precisamos racionalizar o denominador. Isso significa eliminar a raiz quadrada que está no denominador. Para isso, vamos usar o conceito de racionalização, que envolve multiplicar o numerador e o denominador por um número que vai eliminar a raiz do denominador.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão inicial. Podemos dividir 20 por 2 para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, para racionalizar o denominador, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por
. Isso funciona porque
, eliminando assim a raiz do denominador:
Passo 4
Finalmente, simplificamos a fração resultante dividindo 10 por 5:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
a) 252
a) 252
Faça o produto e a divisão das frações:
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Racionalize o denominador das expressões seguintes: