Racionalize o denominador das expressões seguintes:
20 / (2 * raiz(5))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a expressão 20 / (2 * raiz(5)) e precisamos racionalizar o denominador. Isso significa eliminar a raiz quadrada que está no denominador. Para isso, vamos usar o conceito de racionalização, que envolve multiplicar o numerador e o denominador por um número que vai eliminar a raiz do denominador.

Passo 2

Vamos simplificar a expressão inicial. Podemos dividir 20 por 2 para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, para racionalizar o denominador, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por raiz(5). Isso funciona porque , eliminando assim a raiz do denominador:

Passo 4

Finalmente, simplificamos a fração resultante dividindo 10 por 5:

Resposta

A expressão racionalizada é 2 * raiz(5).

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