Racionalize o denominador das expressões seguintes:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos a expressão e precisamos racionalizar o denominador. Isso significa eliminar a raiz quadrada que está no denominador. Para isso, vamos usar o conceito de racionalização, que envolve multiplicar o numerador e o denominador por um número que vai eliminar a raiz do denominador.

Passo 2

Vamos simplificar a expressão inicial. Podemos dividir 20 por 2 para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, para racionalizar o denominador, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por . Isso funciona porque , eliminando assim a raiz do denominador:

Passo 4

Finalmente, simplificamos a fração resultante dividindo 10 por 5:

Resposta

A expressão racionalizada é .

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Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
a) 252
Faça o produto e a divisão das frações:
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Racionalize o denominador das expressões seguintes: