Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Beleza, temos que racionalizar o denominador da expressão
. Racionalizar significa tirar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pela raiz que está causando o problema, que nesse caso é
.
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a fração original pela fração equivalente a 1, que é
. Assim, não mudamos o valor da expressão, apenas reescrevemos de forma diferente.
Passo 3
Agora, multiplicamos os numeradores e os denominadores:
Passo 4
Simplificamos o denominador. Sabemos que
, porque a raiz de um número multiplicada por ela mesma resulta no número original.
Passo 5
Por fim, simplificamos a fração dividindo 6 por 6, que dá 1. Assim, sobra apenas a raiz no numerador.
Resposta
A expressão racionalizada é
.