Racionalize o denominador das expressões seguintes:
6/raiz(6)

Passo 1

Beleza, temos que racionalizar o denominador da expressão 6/raiz(6). Racionalizar significa tirar a raiz do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pela raiz que está causando o problema, que nesse caso é raiz(6).

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar a fração original pela fração equivalente a 1, que é . Assim, não mudamos o valor da expressão, apenas reescrevemos de forma diferente.

Passo 3

Agora, multiplicamos os numeradores e os denominadores:

Passo 4

Simplificamos o denominador. Sabemos que , porque a raiz de um número multiplicada por ela mesma resulta no número original.

Passo 5

Por fim, simplificamos a fração dividindo 6 por 6, que dá 1. Assim, sobra apenas a raiz no numerador.

Resposta

A expressão racionalizada é raiz(6).

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