2)Racionalize:
f) } \frac{1}{1-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}+1}\end{array}$

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para racionalizar a expressão . Isso está relacionado ao conteúdo de racionalização de denominadores, onde queremos eliminar raízes do denominador. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar cada fração pelo conjugado do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos racionalizar o primeiro termo: . O conjugado de é . Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:

Passo 3

Agora, vamos racionalizar o segundo termo: . O conjugado de é . Multiplicamos numerador e denominador por esse conjugado:

Passo 4

Agora que racionalizamos ambos os termos, substituímos de volta na expressão original:

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão combinando termos semelhantes:

Resposta

A expressão racionalizada é .

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