• Simp
      c) 2 * raiz(150) - 4 * raiz(54) + 6 * raiz(24)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para simplificar a expressão . Isso faz parte do conteúdo de simplificação de radicais, onde a gente aprende a quebrar números dentro das raízes quadradas em fatores para facilitar a simplificação. Vamos precisar fatorar cada número dentro da raiz para identificar os quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . Para isso, vamos fatorar 150 em seus fatores primos:

Então:

Passo 3

Agora, vamos simplificar . Fatorando 54:

Assim:

Passo 4

Por último, vamos simplificar raiz(24). Fatorando 24:

Então:

Passo 5

Agora que simplificamos todas as raízes, vamos substituir na expressão original:

Fazendo as multiplicações:

Passo 6

Agora, vamos combinar os termos semelhantes, que são todos múltiplos de raiz(6):

Resposta

A expressão simplificada é .

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