2)Racionalize:
e) } \frac{6}{15}$

Passo 1

O enunciado da questão pede para racionalizar a fração . Racionalizar, nesse contexto, significa simplificar a fração para a sua forma mais reduzida. Para fazer isso, vamos precisar entender como identificar o maior divisor comum entre o numerador e o denominador e como utilizá-lo para simplificar a fração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os números que estão no numerador e no denominador da fração. Aqui, o numerador é 6 e o denominador é 15.

Passo 3

Em seguida, precisamos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre 6 e 15. O MDC é o maior número que divide ambos os números sem deixar resto. Para encontrar o MDC, listamos os divisores de cada número:
  • Divisores de 6: 1, 2, 3, 6
  • Divisores de 15: 1, 3, 5, 15
O maior número que aparece nas duas listas é o 3. Portanto, o MDC de 6 e 15 é 3.

Passo 4

Agora, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador pelo MDC encontrado para simplificar a fração:

Resposta

A fração simplificada é .

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      d)
1 - Calcule:
c)
Resolva as equações diferenciais separáveis e os PVI.
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