• Simp
      d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar a expressão . Aqui, estamos lidando com radicais de índice 3, ou seja, raízes cúbicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar raízes cúbicas e manipular frações que envolvem essas raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada termo dentro da expressão. Começando pelo numerador: e .
Sabemos que 24 pode ser fatorado como , e 81 como . Como 8 e 27 são cubos perfeitos ( e , respectivamente), podemos simplificar as raízes cúbicas:

Passo 3

Agora, substituímos essas simplificações no numerador:

Passo 4

Vamos simplificar o denominador: .
Primeiro, simplificamos :
, então
Portanto, o denominador fica:

Passo 5

Agora, temos a expressão simplificada:
Podemos cancelar no numerador e no denominador:

Resposta

Exercícios relacionados

1 - Calcule:
c)
1- Calcule o valor das expressões para os números dados:
e) para
2)Racionalize:
e) } \frac{6}{15}$
Resolva as equações diferenciais separáveis e os PVI.