Um radar móvel da polícia emite
- 2 pontos
microondas (radiação que se propaga à velocidade da luz) a frequência de
. Quando o radar é apontado para um carro há uma onda refletida pelo carro.
Como as frequências dessas duas ondas diferem (emitida e refletida), há um efeito de batimento, com a velocidade do carro proporcional à frequência de batimento. Suponha um carro a velocidade de 100 km/h e que esteja se movendo ao longo da linha de visão do policial, e usando as equações de efeito Doppler, e de batimento (a) calcule a frequência de batimento entre o sinal emitido e refletido para o radar. (b) Encontre a frequência de batimento de calibração deste instrumento (quantos hertz por
)?
microondas (radiação que se propaga à velocidade da luz) a frequência de
Como as frequências dessas duas ondas diferem (emitida e refletida), há um efeito de batimento, com a velocidade do carro proporcional à frequência de batimento. Suponha um carro a velocidade de 100 km/h e que esteja se movendo ao longo da linha de visão do policial, e usando as equações de efeito Doppler, e de batimento (a) calcule a frequência de batimento entre o sinal emitido e refletido para o radar. (b) Encontre a frequência de batimento de calibração deste instrumento (quantos hertz por
Passo 1
Ok, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um radar que emite ondas de micro-ondas a uma frequência de
. Quando essas ondas atingem um carro que está se movendo a
, elas são refletidas de volta para o radar. Devido ao movimento do carro, a frequência das ondas refletidas é diferente da que foi emitida, criando um efeito de batimento. Vamos usar o efeito Doppler e as equações de batimento para calcular:
a) A frequência de batimento entre o sinal emitido e o refletido.
b) A frequência de batimento de calibração do instrumento, ou seja, quantos hertz correspondem a cada de velocidade do carro.
b) A frequência de batimento de calibração do instrumento, ou seja, quantos hertz correspondem a cada
Para isso, vamos precisar saber a velocidade da luz (
) e entender como o efeito Doppler afeta a frequência das ondas refletidas por um objeto em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de
para
, já que as unidades da velocidade da luz estão em
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do efeito Doppler para ondas refletidas. Quando uma onda é emitida para um objeto em movimento e refletida de volta, a frequência percebida (
) é dada por:
Onde:
-
é a frequência emitida ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é a velocidade do objeto ( ).
Passo 4
Vamos inserir os valores na fórmula:
Como
é muito menor que
, podemos simplificar a fração:
Passo 5
Aplicando a simplificação:
Passo 6
A frequência de batimento (
) é a diferença entre a frequência emitida (
) e a frequência refletida (
):
Resposta
(a) A frequência de batimento entre o sinal emitido e refletido é de aproximadamente
.
(b) A frequência de batimento de calibração do instrumento é de
por
.