O raio de um fio de nicromo de bitola 22 é de 0,32 mm.
Calcule a resistência por unidade de comprimento desse fio.
Calcule a resistência por unidade de comprimento desse fio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um fio de nicromo (que é uma liga de níquel e cromo) com bitola 22 e raio de 0,32 mm. Nosso objetivo aqui é calcular a resistência por unidade de comprimento desse fio. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre resistência elétrica e como ela se relaciona com o material e a geometria do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica da resistência elétrica:
Onde:
- $ R $ é a resistência,
- $ \rho $ é a resistividade do material,
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ A $ é a área da seção transversal do fio.
Como queremos a resistência por unidade de comprimento, ou seja, $ \frac{R}{L} $, podemos reescrever a fórmula assim:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal ($ A $) do fio. Sabemos que a área de um círculo é dada por:
Onde $ r $ é o raio do fio. O raio que temos é de 0,32 mm, mas é melhor converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então:
Passo 4
Precisamos também da resistividade ($ \rho $) do nicromo. A resistividade do nicromo é aproximadamente:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da resistência por unidade de comprimento:
Resposta
A resistência por unidade de comprimento do fio de nicromo é aproximadamente $ 3,41 , \Omega/m $.