Raios paralelos de uma luz monocromática com comprimento de onda de 568 nm iluminam duas fendas idênticas e produzem uma figura de interferência sobre uma tela localizada a 75 cm das fendas. Os centros das fendas estão afastados em
e a largura de cada fenda é igual a
. Se a intensidade no centro do máximo central for
, qual é a intensidade em um ponto na tela que está a
do centro do máximo central?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com interferência de dupla fenda, que é quando duas fendas iluminadas por luz produzem um padrão de luz e sombra em uma tela. Pra resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da interferência para calcular a intensidade da luz em um ponto específico da tela. Então, vamos usar dados como o comprimento de onda, a distância entre as fendas, a largura das fendas, a distância até a tela e a intensidade no ponto central.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Comprimento de onda,
- Distância entre as fendas,
- Distância até a tela,
- Posição na tela onde queremos encontrar a intensidade,
- Intensidade no centro,
Agora, vamos usar a fórmula da intensidade na interferência de dupla fenda:
Essa fórmula nos diz que a intensidade em um ponto da tela depende do ângulo de interferência, que está relacionado à posição
na tela.
Passo 3
Vamos calcular o argumento do cosseno:
Primeiro, multiplicamos os numeradores:
Agora, multiplicamos os denominadores:
Dividindo os dois resultados:
Então, o argumento do cosseno fica aproximadamente
radianos.
Passo 4
Agora, calculamos o cosseno ao quadrado desse valor:
Finalmente, multiplicamos isso pela intensidade no centro para encontrar a intensidade no ponto desejado:
Resposta
A intensidade no ponto que está a
do centro do máximo central é aproximadamente
.