A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função. Com base da definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 6. Escolha uma opção:
a. 3
b. 0
c. 2
d. 1
e. 4
a. 3
b. 0
c. 2
d. 1
e. 4
Passo 1
Beleza, então a gente tem que encontrar uma raiz da função $ f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 6 $. Basicamente, uma raiz é onde a função cruza o eixo x, ou seja, onde $ f(x) = 0 $. Para isso, vamos testar cada uma das alternativas fornecidas substituindo $ x $ na função e ver qual delas resulta em zero.
Passo 2
Vamos começar testando a alternativa a. 3. Substituindo $ x = 3 $ na função:
Como $ f(3) = 12 $ que não é igual a zero, 3 não é uma raiz.
Passo 3
Agora, vamos testar a alternativa b. 0. Substituindo $ x = 0 $ na função:
Como $ f(0) = -6 $, que também não é igual a zero, 0 não é uma raiz.
Passo 4
Vamos para a alternativa c. 2. Substituindo $ x = 2 $ na função:
Aqui, $ f(2) = 0 $, então 2 é uma raiz da função.
Resposta
A raiz da função é a alternativa c. 2.