Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui um custo mensal fixo de R 5.000,00 e custos variáveis com matéria prima e demais despesas relacionadas à produção O valor dos custos variáveis é de Ráéàçãáé 0,50 por cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,50, assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função Lucro.
A. L(x) = 1,5x - 5000.
B. L(x)=0,5x + 5.000.
C. L(x) = 0,5x.
D. L(x) = 1,50x.
E. L(x) = 1,0x-5000. ​

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre função de lucro numa indústria que fabrica peças de automóveis. A gente precisa descobrir qual das alternativas mostra a lei de formação da função Lucro. Para isso, vamos usar conceitos de custos fixos, custos variáveis e receita.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os custos fixos e custos variáveis. Os custos fixos são aqueles que não mudam com a quantidade produzida, tipo o aluguel da fábrica. Aqui, é R$5.000,00 por mês. Já os custos variáveis dependem de quantas peças são produzidas, que é R$0,50 por peça.

Passo 3

Agora, a receita é o dinheiro que a empresa ganha vendendo as peças. O preço de venda de cada peça é R$1,50. Então, se produzirmos $ x $ peças, a receita total será $ 1,50x $.

Passo 4

Para encontrar o lucro, a gente subtrai os custos totais da receita total. Os custos totais são a soma dos custos fixos e dos custos variáveis. Então, os custos totais são $ 5000 + 0,50x $.

Passo 5

Montando a fórmula do lucro:
L(x) = Receita - Custos Totais
L(x) = 1,50x - (5000 + 0,50x)

Passo 6

Vamos simplificar essa equação:
L(x) = 1,50x - 5000 - 0,50x
L(x) = (1,50x - 0,50x) - 5000
L(x) = 1,00x - 5000

Resposta

A lei de formação da função Lucro é:
L(x) = 1,00x - 5000
Portanto, a alternativa correta é a E.

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