Uma certa indústria produz peças de automóveis. Para produzir essas peças a empresa possui um custo mensal fixo de R
0,50 por cada peça produzida. Sabendo que o preço de venda de cada peça é de R$ 1,50, assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função Lucro.
A. L(x) = 1,5x - 5000.
B. L(x)=0,5x + 5.000.
C. L(x) = 0,5x.
D. L(x) = 1,50x.
E. L(x) = 1,0x-5000.
A. L(x) = 1,5x - 5000.
B. L(x)=0,5x + 5.000.
C. L(x) = 0,5x.
D. L(x) = 1,50x.
E. L(x) = 1,0x-5000.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre função de lucro numa indústria que fabrica peças de automóveis. A gente precisa descobrir qual das alternativas mostra a lei de formação da função Lucro. Para isso, vamos usar conceitos de custos fixos, custos variáveis e receita.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os custos fixos e custos variáveis. Os custos fixos são aqueles que não mudam com a quantidade produzida, tipo o aluguel da fábrica. Aqui, é R$5.000,00 por mês. Já os custos variáveis dependem de quantas peças são produzidas, que é R$0,50 por peça.
Passo 3
Agora, a receita é o dinheiro que a empresa ganha vendendo as peças. O preço de venda de cada peça é R$1,50. Então, se produzirmos $ x $ peças, a receita total será $ 1,50x $.
Passo 4
Para encontrar o lucro, a gente subtrai os custos totais da receita total. Os custos totais são a soma dos custos fixos e dos custos variáveis. Então, os custos totais são $ 5000 + 0,50x $.
Passo 5
Montando a fórmula do lucro:
Passo 6
Vamos simplificar essa equação:
Resposta
A lei de formação da função Lucro é:
Portanto, a alternativa correta é a E.