Qual é a raiz quadrada de 106?

Passo 1

Olha só, a questão que temos aqui é: “Qual é a raiz quadrada de 106?” Vamos trabalhar com o conteúdo de raízes quadradas, que faz parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como podemos estimar o valor dela quando não é um número inteiro perfeito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é aquele valor que, multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 25 é 5, porque 5 times 5 = 25.

Passo 3

Agora, vamos encontrar dois números inteiros cujas raízes quadradas estão próximas de 106. Sabemos que:
10 times 10 = 100
11 times 11 = 121
Então, a raiz quadrada de 106 está entre 10 e 11.

Passo 4

Para deixar nossa estimativa mais precisa, vamos ver quanto 106 está acima de 100 e quanto falta para chegar em 121.
106 - 100 = 6
121 - 100 = 21
Isso significa que 106 está 6 unidades acima de 100 e 15 unidades abaixo de 121.

Passo 5

Podemos usar uma aproximação linear para estimar a raiz quadrada de 106. A diferença entre 10 e 11 é 1, e 106 está aproximadamente 621 do caminho entre 10² e 11².
621 = 27 approx 0,2857
Então, adicionamos essa fração ao 10:
10 + 0,2857 approx 10,2857

Passo 6

Portanto, a raiz quadrada de 106 é aproximadamente 10,29.

Resposta

A raiz quadrada de 106 é aproximadamente 10,29.

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