Qual é a raiz quadrada de 106?
Passo 1
Olha só, a questão que temos aqui é: “Qual é a raiz quadrada de 106?” Vamos trabalhar com o conteúdo de raízes quadradas, que faz parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como podemos estimar o valor dela quando não é um número inteiro perfeito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é aquele valor que, multiplicado por si mesmo, dá o número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 25 é 5, porque
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar dois números inteiros cujas raízes quadradas estão próximas de 106. Sabemos que:
Então, a raiz quadrada de 106 está entre 10 e 11.
Passo 4
Para deixar nossa estimativa mais precisa, vamos ver quanto 106 está acima de 100 e quanto falta para chegar em 121.
Isso significa que 106 está 6 unidades acima de 100 e 15 unidades abaixo de 121.
Passo 5
Podemos usar uma aproximação linear para estimar a raiz quadrada de 106. A diferença entre 10 e 11 é 1, e 106 está aproximadamente
do caminho entre 10² e 11².
Então, adicionamos essa fração ao 10:
Passo 6
Portanto, a raiz quadrada de 106 é aproximadamente 10,29.
Resposta
A raiz quadrada de 106 é aproximadamente 10,29.