Qual a raiz quadrada de 152
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a raiz quadrada de 152. Estamos lidando com raiz quadrada, que é um conceito da matemática. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é raiz quadrada e como a gente pode calcular ou aproximar esse valor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é outro número que, quando multiplicado por si mesmo, dá o número original. Matematicamente, se
, então
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar qual número multiplicado por ele mesmo dá próximo de 152. Sabemos que:
Então, a raiz quadrada de 152 está entre 12 e 13.
Passo 4
Para ficar mais preciso, vamos calcular quanto a gente precisa adicionar a 144 para chegar em 152. A diferença é:
E a diferença entre 144 (
) e 169 (
) é:
Então, 8 é
do caminho entre 12 e 13.
Passo 5
Calculando essa fração:
Então, adicionamos 0,32 a 12 para ter uma estimativa melhor:
Passo 6
Para ser ainda mais preciso, podemos usar uma fórmula de aproximação linear:
Onde
é o quadrado perfeito mais próximo menor que
. No nosso caso,
:
Isso confirma nossa estimativa anterior.
Resposta
A raiz quadrada de 152 é aproximadamente
.