Qual a raiz quadrada de 84​

Passo 1

Beleza, vamos resolver qual é a raiz quadrada de 84. Estamos lidando com o conceito de raiz quadrada, que faz parte da matéria de Álgebra. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é uma raiz quadrada e como calcular ou aproximar seu valor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada de um número é outro número que, multiplicado por si mesmo, resulta no número original. Por exemplo, a raiz quadrada de 9 é 3, porque 3 times 3 = 9.

Passo 3

Agora, vamos ver se 84 é um quadrado perfeito, ou seja, se existe um número inteiro que multiplicado por si mesmo dá 84. Sabemos que 9 times 9 = 81 e 10 times 10 = 100. Como 84 está entre 81 e 100, a raiz quadrada de 84 está entre 9 e 10.

Passo 4

Para encontrar uma aproximação mais precisa, podemos usar o método de interpolação. Sabemos que:
raiz81 = 9
raiz100 = 10
Como 84 está 3 unidades acima de 81, calculamos a fração:
84 - 81100 - 81 = 319 approx 0,1579
Então, adicionamos essa fração ao 9:
9 + 0,1579 approx 9,1579

Passo 5

Para verificar, elevamos 9,1579 ao quadrado:
9,1579 times 9,1579 approx 83,999
Isso está muito próximo de 84, confirmando que nossa aproximação está correta.

Resposta

A raiz quadrada de 84 é aproximadamente $ \sqrt{84} \approx 9,16 $.

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