Qual a resposta da equação exponencial 8x² - 9 = 1?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação quadrática
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
que resolve essa equação. Para isso, vamos precisar mexer com álgebra básica, especialmente isolando o termo que tem
e depois tirando a raiz quadrada.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todos os termos para o mesmo lado da equação para facilitar. Assim, subtraímos 1 de ambos os lados:
Passo 3
Agora, queremos isolar o
. Para isso, vamos adicionar 10 a ambos os lados da equação:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 8:
Passo 4
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se que ao tirar a raiz quadrada, consideramos tanto o valor positivo quanto o negativo:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação são
e
.