Qual a resposta da equação exponencial 8x² - 9 = 1?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação quadrática 8x^2 - 9 = 1. Nosso objetivo é encontrar o valor de x que resolve essa equação. Para isso, vamos precisar mexer com álgebra básica, especialmente isolando o termo que tem x^2 e depois tirando a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos trazer todos os termos para o mesmo lado da equação para facilitar. Assim, subtraímos 1 de ambos os lados:
8x^2 - 9 - 1 = 0 Rightarrow 8x^2 - 10 = 0

Passo 3

Agora, queremos isolar o x^2. Para isso, vamos adicionar 10 a ambos os lados da equação:
8x^2 = 10
Em seguida, dividimos ambos os lados por 8:
x^2 = 108 = 54

Passo 4

Para encontrar x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se que ao tirar a raiz quadrada, consideramos tanto o valor positivo quanto o negativo:
x = pm raiz54 = pm raiz52

Resposta

Os valores de x que satisfazem a equação são x = raiz52 e x = -raiz52.

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