Qual é a raíz quadrada de 85?

Passo 1

Beleza, então a gente quer descobrir qual é a raiz quadrada de 85. Resumindo, a raiz quadrada é um número que, multiplicado por ele mesmo, dá o número original. Nesse caso, estamos trabalhando com a matéria de raízes quadradas e vamos precisar usar métodos de cálculo ou estimativa para encontrar esse valor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa raiz quadrada. A raiz quadrada de um número $ x $ é um número $ y $ que, quando multiplicado por si mesmo ($ y \times y $), resulta em $ x $. Ou seja:
x
No nosso caso, queremos encontrar $ y = \sqrt{85} $.

Passo 3

85 não é um quadrado perfeito, o que significa que sua raiz quadrada não é um número inteiro. Para encontrar uma aproximação, podemos identificar os quadrados perfeitos mais próximos de 85. Sabemos que:
9 times 9 = 81 e 10 times 10 = 100
Portanto, $ \sqrt{85} $ está entre 9 e 10.

Passo 4

Agora, para refinar nossa estimativa, observamos que 85 está mais próximo de 81 do que de 100. A diferença entre 85 e 81 é 4, e entre 100 e 85 é 15. Isso sugere que $ \sqrt{85} $ está mais próximo de 9. Vamos usar uma aproximação linear para estimar:
raiz85

Resposta

A raiz quadrada de 85 é aproximadamente $ 9,21 $.

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